量子力学(10)
ディラックスピノルとは
スピンが(1,0)のときユニタリ変換でUz(4π)(1,0)=(1,0)という
二回転しなければ元のスピンにならないものを2成分スピノルといい
スピノル一元論で1粒子のスピン状態を全て表せる
これの4成分のものをディラックスピノルという
探検
万物は「地」からできている
610臨時で名無しです
2025/01/24(金) 17:53:28.33ID:Vmm5e8fV611臨時で名無しです
2025/01/30(木) 10:10:10.13ID:dE6Q1QPC 原子核の電子のポテンシャルエネルギーは
V(r)=-a/r
a=Ze^2/4πε0
Zは原子番号で,eは電子の電荷を表す
Zは水素原子なら1を代入する
V(r)=-a/r
a=Ze^2/4πε0
Zは原子番号で,eは電子の電荷を表す
Zは水素原子なら1を代入する
612臨時で名無しです
2025/01/30(木) 10:11:13.98ID:dE6Q1QPC 主量子数とはK殻L殻M殻の電子の軌道を決める
1s2s3sなど数が多いほど原子からの電子の距離が遠くなる
方位量子数とはs,p,d,fなどの軌道である
磁気量子数とはsx,sy,szなど軌道の方向を決める
1s2s3sなど数が多いほど原子からの電子の距離が遠くなる
方位量子数とはs,p,d,fなどの軌道である
磁気量子数とはsx,sy,szなど軌道の方向を決める
613臨時で名無しです
2025/01/30(木) 10:11:45.52ID:dE6Q1QPC 統計力学(1)
ばねのハミルトニアンとは
H=T+V
ma=-kq
T=p^2/2m
V=1/2kq^2
v=∂H/∂p=p/m
dp/dt=-∂H/∂q=-kqとなりmaと一致する
ばねのハミルトニアンとは
H=T+V
ma=-kq
T=p^2/2m
V=1/2kq^2
v=∂H/∂p=p/m
dp/dt=-∂H/∂q=-kqとなりmaと一致する
614臨時で名無しです
2025/01/30(木) 10:12:25.96ID:dE6Q1QPC ピタゴラスの定理の証明みたいなのを思いついたんだがどうか
sinθ^2+cosθ^2=1^2を使い
例えばcosθ=1/2のときはsinθ=√3/4
cosθ=aのときはsinθ=bで
a^2+b^2=1^2で
半径xの円でc=xのときでも成り立つので
a^2+b^2=c^2となる証明終
sinθ^2+cosθ^2=1^2を使い
例えばcosθ=1/2のときはsinθ=√3/4
cosθ=aのときはsinθ=bで
a^2+b^2=1^2で
半径xの円でc=xのときでも成り立つので
a^2+b^2=c^2となる証明終
615臨時で名無しです🐙
2025/01/31(金) 07:09:02.83ID:845PEpWd シュルテン=ゲルラッハの実験では
不均一の磁場をかけることで銀原子ビームが磁気モーメント(磁化)を持ち
軌道を変えるそして古典的予測に反して二状態しか取らないため
スピン1/2と言われる
不均一の磁場をかけることで銀原子ビームが磁気モーメント(磁化)を持ち
軌道を変えるそして古典的予測に反して二状態しか取らないため
スピン1/2と言われる
616臨時で名無しです🐙
2025/01/31(金) 09:44:26.92ID:uPdVFQKM 統計力学(2)
ボルツマンの原理とは
S=klogWであり
エントロピーを表す
W=1/h^3N∬…∫q1q2…q3N∬…∫p1p2…p3N
でありこれを計算するとW=CE^3/2Nとなる
これを対数を取って微分するとdlogW/dE=1/kT
これに熱力学第一法則U=TdSを入れるとS=klogWとなる
ボルツマンの原理とは
S=klogWであり
エントロピーを表す
W=1/h^3N∬…∫q1q2…q3N∬…∫p1p2…p3N
でありこれを計算するとW=CE^3/2Nとなる
これを対数を取って微分するとdlogW/dE=1/kT
これに熱力学第一法則U=TdSを入れるとS=klogWとなる
617臨時で名無しです🐙
2025/01/31(金) 09:44:58.90ID:uPdVFQKM 電磁気学(3)
マクスウェルの一つ目の方程式とは
divD=ρであり
∬EndS=Q/ε0=∬∫divEdVである
これに電束密度D=ε0Eを入れると
divD=ρとなる
マクスウェルの一つ目の方程式とは
divD=ρであり
∬EndS=Q/ε0=∬∫divEdVである
これに電束密度D=ε0Eを入れると
divD=ρとなる
618臨時で名無しです🐙
2025/01/31(金) 09:45:30.41ID:uPdVFQKM 電磁気学(1)
クーロンの法則とは
F=k(qQ/r^2)
であり
電荷qが電荷Qから受ける力はベクトルで表され
qの外側をプラスとしたとき
qとQが同符号なら斥力でプラス方向に力Fが働き異符号なら引力でマイナス方向に力Fが働く
ちなみにk=1/4πε0である
クーロンの法則とは
F=k(qQ/r^2)
であり
電荷qが電荷Qから受ける力はベクトルで表され
qの外側をプラスとしたとき
qとQが同符号なら斥力でプラス方向に力Fが働き異符号なら引力でマイナス方向に力Fが働く
ちなみにk=1/4πε0である
619臨時で名無しです🐙
2025/01/31(金) 09:46:01.40ID:uPdVFQKM 電磁気学(2)
ベクトル場は
f(x,y)=(-y,x)のベクトル値関数だと
(1,1)のベクトルは(-1,1)の値を返し↖(x方向に-1,y方向に+1)のベクトルとなる
この流線を求めるなら
これを時間で微分すると
dx/dt=-y,dy/dt=x
dtを消去して
dx/-y=dy/xとなり
x^2+y^2=C^2という同心円群のベクトル場ができる
ベクトル場は
f(x,y)=(-y,x)のベクトル値関数だと
(1,1)のベクトルは(-1,1)の値を返し↖(x方向に-1,y方向に+1)のベクトルとなる
この流線を求めるなら
これを時間で微分すると
dx/dt=-y,dy/dt=x
dtを消去して
dx/-y=dy/xとなり
x^2+y^2=C^2という同心円群のベクトル場ができる
620臨時で名無しです🐙
2025/02/02(日) 17:28:26.60ID:g9Xx+kaU 群論で干支が60年で戻るのは
Z/10Z×Z/12Zが中国剰余定理によって
2と5が互いに素なので
Z/2Z×Z/5Z×Z/12Zから
5と12が互いに素なので
Z/2Z×Z/60Zとなり
(1,1)という要素を
(1,1)→(0,2)→(1,3)→…→(1,59)→(0,0)となり
60回足し合わせ
〈(1,1)〉⊂Z/2Z×Z/60Zとなるからである
Z/10Z×Z/12Zが中国剰余定理によって
2と5が互いに素なので
Z/2Z×Z/5Z×Z/12Zから
5と12が互いに素なので
Z/2Z×Z/60Zとなり
(1,1)という要素を
(1,1)→(0,2)→(1,3)→…→(1,59)→(0,0)となり
60回足し合わせ
〈(1,1)〉⊂Z/2Z×Z/60Zとなるからである
621臨時で名無しです🐙
2025/02/02(日) 17:30:51.56ID:g9Xx+kaU 構造主義において水着をどうやってぽろりにさせようかと考えると
そもそも水着が何かの関係によって成り立つものとして考え
鮫と水着の関係において鮫が襲いかかるときにぽろりとするのではないかと考えられる
これが構造主義の
y=f(x)
ぽろり=鮫(水着)
の式を意味する
そもそも水着が何かの関係によって成り立つものとして考え
鮫と水着の関係において鮫が襲いかかるときにぽろりとするのではないかと考えられる
これが構造主義の
y=f(x)
ぽろり=鮫(水着)
の式を意味する
622臨時で名無しです🐙
2025/02/02(日) 17:31:27.04ID:g9Xx+kaU 電気双極子モーメントとはp=qdであり
遠くに電荷があるほど極性が強い
近くにあると弱まる
モーメントとは回転に必要な力であり力×距離
簡単に言えばてこの原理である
磁気モーメントはSN極の極性の強さである
遠くに電荷があるほど極性が強い
近くにあると弱まる
モーメントとは回転に必要な力であり力×距離
簡単に言えばてこの原理である
磁気モーメントはSN極の極性の強さである
623臨時で名無しです🐙
2025/02/02(日) 17:32:27.08ID:g9Xx+kaU 属性図において属性接触している隣接属性によって探索できる
例えば水着は隣接属性が海、川、工場、火山、山である
水着の属性図において属性接触しているのが海や川では着ていくもの、工場では作られるもの、火山では近くの浜辺から持っていくもの、山では持っていくもの
この中では山が一番縁が薄い
例えば水着は隣接属性が海、川、工場、火山、山である
水着の属性図において属性接触しているのが海や川では着ていくもの、工場では作られるもの、火山では近くの浜辺から持っていくもの、山では持っていくもの
この中では山が一番縁が薄い
624臨時で名無しです🐙
2025/02/04(火) 17:48:08.88ID:wv6Q4bD1 素イデアルは素数の概念を可換環に一般化したものらしい
625臨時で名無しです🐙
2025/02/04(火) 17:48:35.07ID:wv6Q4bD1 素イデアルを点とみなすと図形が浮かび上がる
(0)と(2)は近く(0)と(3)は近く(2)と(3)は遠い
これをアフィンスキームといい代数幾何学の基本となる
(0)と(2)は近く(0)と(3)は近く(2)と(3)は遠い
これをアフィンスキームといい代数幾何学の基本となる
626臨時で名無しです🐙
2025/02/10(月) 18:25:36.94ID:CDGlfXYm 形相理論(1)
アリストテレスの四原因説には質料因、作用因、形相因、目的因がある
これらは関数として表すことができ
1+2=3は1を質料因、2を作用因、3を形相因とすることで
質料因+作用因=形相因とすることができる
質料1に作用2することで形相3を得る
アリストテレスの四原因説には質料因、作用因、形相因、目的因がある
これらは関数として表すことができ
1+2=3は1を質料因、2を作用因、3を形相因とすることで
質料因+作用因=形相因とすることができる
質料1に作用2することで形相3を得る
627臨時で名無しです🐙
2025/02/10(月) 18:26:02.13ID:CDGlfXYm 形相理論(2)
1+2=3は関数で3=f(1)と表され
質料1、作用f、形相3とすることができる
ちなみに質料をカーテンとして火を付ける作用で燃える形相が引き出されるとすると
関数で表すと
燃えるカーテン=火(カーテン)
カーテンから燃えるカーテンという性質が引き出される
1+2=3は関数で3=f(1)と表され
質料1、作用f、形相3とすることができる
ちなみに質料をカーテンとして火を付ける作用で燃える形相が引き出されるとすると
関数で表すと
燃えるカーテン=火(カーテン)
カーテンから燃えるカーテンという性質が引き出される
628臨時で名無しです🐙
2025/02/10(月) 18:26:28.26ID:CDGlfXYm 形相理論(3)
属性とは線形現象であり
例えばバネの線形現象は伸び縮みである
故にバネ属性には伸び縮みという機能が備わっている
属性図とはバネ属性の機能を模した図であり
バネの属性図⊃伸び縮み、塑性変形
など線形現象を模した図になる
四原因説では質料バネ、作用人間、形相伸び縮みとなる
属性とは線形現象であり
例えばバネの線形現象は伸び縮みである
故にバネ属性には伸び縮みという機能が備わっている
属性図とはバネ属性の機能を模した図であり
バネの属性図⊃伸び縮み、塑性変形
など線形現象を模した図になる
四原因説では質料バネ、作用人間、形相伸び縮みとなる
629臨時で名無しです🐙
2025/02/10(月) 18:26:51.22ID:CDGlfXYm 形相理論(4)
バネは人間が作用することで形相の伸び縮みや塑性変形を引き出される
これをバネ⊇伸び縮み、塑性変形
という集合論の記号で表されこれを形相分解と呼ぶ
バネは人間が作用することで形相の伸び縮みや塑性変形を引き出される
これをバネ⊇伸び縮み、塑性変形
という集合論の記号で表されこれを形相分解と呼ぶ
630臨時で名無しです🐙
2025/02/10(月) 18:27:13.84ID:CDGlfXYm 形相理論(5)
隣接属性とは例えばバネの隣接属性は重りなどである
構造主義的にはバネの構造として
バネは何からできているかと考えるとき
バネにとっての関係を求める
バネは重りを吊るすことによって伸びるため
伸びる=重り(バネ)という関係がある
重りはバネの隣接属性でありバネと関係がある
隣接属性とは例えばバネの隣接属性は重りなどである
構造主義的にはバネの構造として
バネは何からできているかと考えるとき
バネにとっての関係を求める
バネは重りを吊るすことによって伸びるため
伸びる=重り(バネ)という関係がある
重りはバネの隣接属性でありバネと関係がある
631臨時で名無しです🐙
2025/02/10(月) 18:27:39.14ID:CDGlfXYm 形相理論(6)
カーテンの隣接属性は火、水、電気などである
カーテンに火を付けると燃える、水につければ濡れる、電気を流せば通電する
などカーテンと関係があるものは万物に近い
カーテンの構造は万物からなり形相分解では
カーテン⊇火で燃える、水で濡れる、電気で通電する、人間で畳む
である
カーテンの隣接属性は火、水、電気などである
カーテンに火を付けると燃える、水につければ濡れる、電気を流せば通電する
などカーテンと関係があるものは万物に近い
カーテンの構造は万物からなり形相分解では
カーテン⊇火で燃える、水で濡れる、電気で通電する、人間で畳む
である
632臨時で名無しです🐙
2025/02/10(月) 18:28:32.47ID:CDGlfXYm 形相理論(7)
形相分解はアフォーダンスとも縁が深い
アフォーダンスとは例えばコップのアフォーダンスとは
コップ⊇水を入れる、ペン立てにする、楽器にする
などの例があるコップも万物と隣接属性があり
火はつかない、電気で通電するなどの構造がある
形相分解はアフォーダンスとも縁が深い
アフォーダンスとは例えばコップのアフォーダンスとは
コップ⊇水を入れる、ペン立てにする、楽器にする
などの例があるコップも万物と隣接属性があり
火はつかない、電気で通電するなどの構造がある
633臨時で名無しです🐙
2025/02/10(月) 18:28:56.87ID:CDGlfXYm 形相理論(8)
構造主義の例として近親婚の禁止はどんな理由があったかというものがある
近親婚の禁止の理由は女性の交換が必要であるためと言われるが
近親婚の禁止の隣接属性は女性の交換とするには
女性の交換→部族としての存続→近親婚していたら部族が滅ぶという隣接した関係(構造)があるのだ
構造主義の例として近親婚の禁止はどんな理由があったかというものがある
近親婚の禁止の理由は女性の交換が必要であるためと言われるが
近親婚の禁止の隣接属性は女性の交換とするには
女性の交換→部族としての存続→近親婚していたら部族が滅ぶという隣接した関係(構造)があるのだ
634臨時で名無しです🐙
2025/02/10(月) 18:29:25.86ID:CDGlfXYm 形相理論(9)
隣接属性とは明るみになっているものの影の構造である
近親婚の影の構造は女性の交換である
影の構造を探すことを影探索という
ゼルダの伝説で出てくるゼルダにはリンクという構造があり
ゼルダとの縁が深いリンクはゼルダの影の構造である
リンクはゼルダとの隣接属性となっている
隣接属性とは明るみになっているものの影の構造である
近親婚の影の構造は女性の交換である
影の構造を探すことを影探索という
ゼルダの伝説で出てくるゼルダにはリンクという構造があり
ゼルダとの縁が深いリンクはゼルダの影の構造である
リンクはゼルダとの隣接属性となっている
635臨時で名無しです🐙
2025/02/10(月) 18:31:25.90ID:CDGlfXYm 開集合の定義は
1.∅とX
2.2集合の共通部分
3.任意個の和集合
でいいのかな
これが距離の概念を一般化した位相空間(近さ)の定義らしい
1.∅とX
2.2集合の共通部分
3.任意個の和集合
でいいのかな
これが距離の概念を一般化した位相空間(近さ)の定義らしい
636臨時で名無しです🐙
2025/02/12(水) 15:43:11.06ID:hn8W3s0s 形相理論(10)
量子の隣接属性はアスペの実験である
隣接属性は有意な組み合わせを影探索することに向いている
非実在性=アスペの実験(量子)
である
量子×アスペの実験=非実在性
とも記述できる
量子の構造はアスペの実験があってこそなのだ
非実在性とは情報のことで量子は情報という形相を持つ
量子の隣接属性はアスペの実験である
隣接属性は有意な組み合わせを影探索することに向いている
非実在性=アスペの実験(量子)
である
量子×アスペの実験=非実在性
とも記述できる
量子の構造はアスペの実験があってこそなのだ
非実在性とは情報のことで量子は情報という形相を持つ
637臨時で名無しです
2025/02/14(金) 13:35:20.13ID:ilJiMHNe 原子核物理(1)
xz平面上の点P(x,0,z)に出来る磁場はビオサバールの法則で求められる円形電流上の点をQ(acosθ,asinθ,0)とすると
B=μ0Ia^2/4r^3(-n+3nr/r・r/r)
電子の磁気モーメントはボーア磁子と呼ばれ陽子の磁気モーメントは
μN=eh/4πm_p
これは核磁子である
詳細はemanの磁気モーメント参照
xz平面上の点P(x,0,z)に出来る磁場はビオサバールの法則で求められる円形電流上の点をQ(acosθ,asinθ,0)とすると
B=μ0Ia^2/4r^3(-n+3nr/r・r/r)
電子の磁気モーメントはボーア磁子と呼ばれ陽子の磁気モーメントは
μN=eh/4πm_p
これは核磁子である
詳細はemanの磁気モーメント参照
638臨時で名無しです
2025/02/16(日) 17:10:49.28ID:OPXa4WEz 形相理論(11)
形相理論はオブジェクト指向であり物理学はメソッド主義である
オブジェクトの挙動よりもメソッドに拘るのは
数的関係がメソッドにしかないからだ
月は数的関係を形相とすることはできない
万物は数的関係があり質量、エネルギー、力、速度、加速度、電荷など
数的関係をメソッドと呼ぶ
形相理論はオブジェクト指向であり物理学はメソッド主義である
オブジェクトの挙動よりもメソッドに拘るのは
数的関係がメソッドにしかないからだ
月は数的関係を形相とすることはできない
万物は数的関係があり質量、エネルギー、力、速度、加速度、電荷など
数的関係をメソッドと呼ぶ
639臨時で名無しです
2025/02/16(日) 20:36:44.95ID:OPXa4WEz テスト
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