万物は「地」からできている

**臨時で名無しです** · 2025/01/11(土) 19:07:38.23

距離空間が位相空間であるとは
ハウスドルフ空間でなければ三角不等式が成立しないことを示す
ε=1/2d（x,y）とすると
z∈N（x）∩N（y）
d（x,z）,d（y,z）＜ε
d（x,z）+d（y,z）＜2ε=d（x,y）となりzが交叉しているので三角不等式に反するため
距離空間ではない、つまり位相空間ではないが成立する

**臨時で名無しです** · 2025/01/12(日) 17:44:48.16

量子化学入門
植物が緑色の理由とは
クロロフィルがあるからで
エネルギーが高い電子軌道ほど光を吸収しやすいことと
エネルギーの高い2p軌道のπ結合が二重結合することで
更にエネルギーの高い状態になり
金属（マグネシウム）と結合
することで平面構造が崩れ光の吸収帯が大きく変わるからである

**臨時で名無しです** · 2025/01/13(月) 15:22:18.16

物性入門（1）
実格子とは
R=n1a1+n2a2+n3a3
であり
体心立方格子は
a1+a2+a3=1/2a（ex+ey+ez）
の体心（立方体の中心）に格子点ができる
単純立方格子のようなa1=aexじゃないことに注意

**臨時で名無しです** · 2025/01/13(月) 15:23:03.52

素イデアル分解とは
素数p=13としたとき
体√（-1）まで持ち上げると
√（-1）の最小多項式
X^2+1のmod13では
X^2+1≡X^2-25=（X+5）（X-5）
となりX=√（-1）で
（√（-1）+5）（√（-1）-5）を素イデアル分解という
（p）=𝓟1･･･𝓟gは生成された素イデアルである
素因数分解のようなものだ

**臨時で名無しです** · 2025/01/15(水) 09:51:59.45

関数が連続でないことの証明は
∃I∈I（a,b）：f^-1（I）∉𝓞
を示す
f（x）=（0 if x≧0,1 if x≦0）
I=（1/2,3/2）
f^-1（I）=［0,+∞）
f^-1（I）∉𝓞
R上に開集合がないことを示す

f^-1とはy軸の入力Iに対するx軸の出力である
［0,+∞）は開集合ではないことは明らか

**臨時で名無しです** · 2025/01/15(水) 09:52:52.10

物性（2）
ミラー指数とは
結晶の面であり
u=2,v=4,w=6のとき
（1/u,1/v,1/w）=（1/2,1/4,1/6）の互いに素の組み合わせが12倍で求められ
（6 3 2）がミラー指数である

**臨時で名無しです** · 2025/01/15(水) 09:53:26.00

基本群（1）
道の合成とは
h（t）=
f（2t）if 0≦t≦1/2
g（2t-1）if 1/2≦t≦1

でt=1/2のとき
f（1）=g（0）となり道をつなぐことができる
h（t）は0≦t≦1/2でf,1/2≦t≦1でgの関数になりtは現在位置を示す

**臨時で名無しです** · 2025/01/15(水) 09:54:03.50

物性（3）
逆格子点とは
A=A0sin（kx+φ）という平面波の式から
複素フーリエ級数展開して
f（x）=Σn_mexp（i2πmx/a）
この2πm/aは2πm/λという波数にも似ている
G=2πm/aである
逆格子点とはフーリエ級数展開した平面波の波数表現の点と言える
これを周期化し
b1=2π（a2×a3/a1（a2×a3））
という式にする

**臨時で名無しです** · 2025/01/16(木) 19:53:16.73

ボイルの法則とは
P1V1=P2V2
で温度一定で圧力と体積が反比例するという式で
圧力が2倍になれば体積は半分になる
P1を1V1を1としP2を2とすると体積V2は1/2になるということだ

**臨時で名無しです** · 2025/01/16(木) 19:53:43.49

物性（4）
原子散乱因子とは
行路差を位相差に変換して
位相差K=k-k´として
F（K）=∫ρ（r）exp（-iKr）dr
となる
位相差cosθからexpが出てきている
drによる原子全体の積分である

**臨時で名無しです** · 2025/01/16(木) 19:54:20.69

準同型写像とは
群 Gから群 Hへの写像 ϕ が準同型写像なら
φ（1G）=1H
となるには
φ（1G）=φ（1G1G）=
φ（1G）φ（1G）
φ（1G）=1Hである
φ（1G）=1Hは自明に見えるが準同型写像がある時は自明とは言えず証明が必要になる

**臨時で名無しです** · 2025/01/16(木) 19:54:52.16

熱力学（3）
状態方程式とは
Pv=nRT
でPv/T=Rから導出する
Rは気体定数と言われ
標準状態の気体は0℃（273K）・1気圧のとき、 1molの体積が22.4Lでありこれらを式に代入すると
定数Rが出てくる
これはnが1のときで一般的には
Pv/T=nRとなり式が導出される

**臨時で名無しです** · 2025/01/18(土) 13:19:58.16

熱力学（4）
状態方程式の微分形とは
状態方程式が
PV=nRT
T=PV/nRから
∂T/∂PがV/nRとなり
熱膨張率
β=1/V（∂T/∂P）=1/nRが求まる

**臨時で名無しです** · 2025/01/18(土) 13:20:42.36

ばね定数とは
F=kd
で自然長に戻る力である
重りを吊るしたとき
mg=kdになる
d=1,g=9.8,m=0.5なら
k=49である

**臨時で名無しです** · 2025/01/19(日) 20:48:04.68

量子力学（1）
シュレディンガー方程式とは
エネルギーの式にΨをかけた
EΨ=p^2/2mΨ+VΨに波動関数Ψをtとxで偏微分した
∂Ψ/∂t=EΨと∂Ψ/∂x=p^2Ψの関係式で代入すると求まる

**臨時で名無しです** · 2025/01/19(日) 20:48:39.62

量子力学（2）
ボルンの確率解釈とは∫│Ψ│^2dx=1である
│Ψ│^2は波であるが粒子でもあるため
粒子がどこかにある確率が100%なので積分値が1になる

**臨時で名無しです** · 2025/01/19(日) 20:49:45.15

量子力学（3）
期待値とは
∫daρ（x,t）a
これが期待値の定義で
量子の位置の期待値は
∫│Ψ│^2xdx=∫ΨxΨ*dx
である
量子ゆらぎのため時刻tの位置や運動量が定まらないため
何度も測定した平均の値が期待値と呼ばれている

**臨時で名無しです** · 2025/01/22(水) 17:47:04.95

量子力学（4）
確率流密度とは
確率密度を時間で微分した
d/dt∫ψψ*dx=∫（ψ*dψ/dt+dψ*/dtψ）dx
からシュレディンガー方程式の左辺の一回微分
dψ/dtとdψ*/dtの式からJを定義し
-∫∇･Jdx
=-∫divJdx
にすると
d/dt∫ψψ*dx=-∫divJdx
dρ/dt=-divJ
ρ=ψψ*=│ψ│^2
でdρ/dtが確率流密度となる

**臨時で名無しです** · 2025/01/22(水) 17:47:39.09

リプシッツ連続とは
f（x1）-f（x2）≦K│x1-x2│であり
f（x）=√xの関数は
リプシッツ条件を
（f（x1）-f（x2））/（x1-x2）≦Kに変形すると
（f（x）-f（0））/（x-0）=1/√xなのでxが実数の場合∞に発散し
K以下にならない
つまりリプシッツ連続ではないことを示す

**臨時で名無しです** · 2025/01/23(木) 20:14:04.53

量子力学（5）
球面調和関数はI=0,m=0のときP₀(x) = 1となりcosθが消えることにより
Y＿lm=1/2√πとなるこれは角度に関わらず定数になる（球対称）ということになる
これにより電子の軌道が求められる
球面調和関数はシュレディンガー方程式の位置と角度の変数分離として求められる

**臨時で名無しです** · 2025/01/23(木) 20:14:43.72

量子力学（6）
ブラケットを使った位置表示とは
ψ（x）=＜x│ψ＞
であるこれは
│ψ＞=Σa＿x│x＞
という線形和を使い積分と関数にすることで
│ψ＞=∫dxψ（x）│x＞
ここから粒子が存在する確率Pが状態ベクトル│ψ＞と座標ベクトル│x＞の内積より
P=∫dx│＜x│ψ＞│^2
となり
ψ（x）=＜x│ψ＞
を得る

**臨時で名無しです** · 2025/01/24(金) 16:17:29.41

高校物理（2）
ばねの位置エネルギーとは
F=-kxがフックの法則で
仕事Wの微小仕事は
W=-kx⊿x
でちょっとずらしたときの位置エネルギーは
W=-⊿Uなので
⊿U/⊿xの極限をとって積分すると
U=1/2kx^2となる

**臨時で名無しです** · 2025/01/24(金) 16:18:05.23

高校物理（1）
ばね定数とは
F=kd
で自然長に戻る力である
重りを吊るしたとき
mg=kdになる
d=1,g=9.8,m=0.5なら
k=4.9である

**臨時で名無しです** · 2025/01/24(金) 17:52:16.73

量子力学（7）
シュテルン＝ゲルラッハの実験で分かったのは
銀原子ビームが二手に分かれるのは
z軸方向の+-1/2スピンがあるという量子の持つ性質があるためだった
古典論では磁気モーメント（不揃いな磁石）により磁場の影響を受けて
自由な方向に曲がるという予測に反した実験となったらしい

**臨時で名無しです** · 2025/01/24(金) 17:52:38.94

量子力学（8）
アインシュタイン=ドハースの実験分かったのは
スピンは自転といわれるがxyzの向きがある
これは右や左向きという意味ではなく
磁場の向きと同じ角度で球に中心からベクトルを伸ばした
方位成分が上や下向きに影響を与えているのである

**臨時で名無しです** · 2025/01/24(金) 17:53:08.03

量子力学（9）
スピノルとは
Uはユニタリ行列の一種で回転行列を表す
U│b＞=│b´＞のとき
σj=ΣRijσiがベクトルの定義であり
＜a´│σj│b´＞
=＜a│U†σjU│b＞
=＜a│ΣRijσi│b＞
つまりベクトルσjは＜a│σi│b＞のΣRij倍に変換される
σiは期待値でa,bはスピノルといいベクトルの元になってる

**臨時で名無しです** · 2025/01/24(金) 17:53:28.33

量子力学（10）
ディラックスピノルとは
スピンが（1,0）のときユニタリ変換でUz（4π）（1,0）=（1,0）という
二回転しなければ元のスピンにならないものを2成分スピノルといい
スピノル一元論で1粒子のスピン状態を全て表せる
これの4成分のものをディラックスピノルという

**臨時で名無しです** · 2025/01/30(木) 10:10:10.13

原子核の電子のポテンシャルエネルギーは
V（r）=-a/r
a=Ze^2/4πε0
Zは原子番号で,eは電子の電荷を表す
Zは水素原子なら1を代入する

**臨時で名無しです** · 2025/01/30(木) 10:11:13.98

主量子数とはK殻L殻M殻の電子の軌道を決める
1s2s3sなど数が多いほど原子からの電子の距離が遠くなる
方位量子数とはs,p,d,fなどの軌道である
磁気量子数とはsx,sy,szなど軌道の方向を決める

**臨時で名無しです** · 2025/01/30(木) 10:11:45.52

統計力学（1）
ばねのハミルトニアンとは
H=T+V
ma=-kq
T=p^2/2m
V=1/2kq^2
v=∂H/∂p=p/m
dp/dt=-∂H/∂q=-kqとなりmaと一致する

**臨時で名無しです** · 2025/01/30(木) 10:12:25.96

ピタゴラスの定理の証明みたいなのを思いついたんだがどうか
sinθ^2+cosθ^2=1^2を使い
例えばcosθ=1/2のときはsinθ=√3/4
cosθ=aのときはsinθ=bで
a^2+b^2=1^2で
半径xの円でc=xのときでも成り立つので
a^2+b^2=c^2となる証明終

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/31(金) 07:09:02.83

シュルテン=ゲルラッハの実験では
不均一の磁場をかけることで銀原子ビームが磁気モーメント（磁化）を持ち
軌道を変えるそして古典的予測に反して二状態しか取らないため
スピン1/2と言われる

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/31(金) 09:44:26.92

統計力学（2）
ボルツマンの原理とは
S=klogWであり
エントロピーを表す
W=1/h^3N∬…∫q1q2…q3N∬…∫p1p2…p3N
でありこれを計算するとW=CE^3/2Nとなる
これを対数を取って微分するとdlogW/dE=1/kT
これに熱力学第一法則U=TdSを入れるとS=klogWとなる

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/31(金) 09:44:58.90

電磁気学（3）
マクスウェルの一つ目の方程式とは
divD=ρであり
∬EndS=Q/ε0=∬∫divEdVである
これに電束密度D=ε0Eを入れると
divD=ρとなる

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/31(金) 09:45:30.41

電磁気学（1）
クーロンの法則とは
F=k（qQ/r^2）
であり
電荷qが電荷Qから受ける力はベクトルで表され
qの外側をプラスとしたとき
qとQが同符号なら斥力でプラス方向に力Fが働き異符号なら引力でマイナス方向に力Fが働く
ちなみにk=1/4πε0である

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/31(金) 09:46:01.40

電磁気学（2）
ベクトル場は
f（x,y）=（-y,x）のベクトル値関数だと
（1,1）のベクトルは（-1,1）の値を返し↖（x方向に-1,y方向に+1）のベクトルとなる
この流線を求めるなら
これを時間で微分すると
dx/dt=-y,dy/dt=x
dtを消去して
dx/-y=dy/xとなり
x^2+y^2=C^2という同心円群のベクトル場ができる

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/02(日) 17:28:26.60

群論で干支が60年で戻るのは
Z/10Z×Z/12Zが中国剰余定理によって
2と5が互いに素なので
Z/2Z×Z/5Z×Z/12Zから
5と12が互いに素なので
Z/2Z×Z/60Zとなり
（1,1）という要素を
（1,1）→（0,2）→（1,3）→…→（1,59）→（0,0）となり
60回足し合わせ
〈（1,1）〉⊂Z/2Z×Z/60Zとなるからである

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/02(日) 17:30:51.56

構造主義において水着をどうやってぽろりにさせようかと考えると
そもそも水着が何かの関係によって成り立つものとして考え
鮫と水着の関係において鮫が襲いかかるときにぽろりとするのではないかと考えられる
これが構造主義の
y=f（x）
ぽろり=鮫（水着）
の式を意味する

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/02(日) 17:31:27.04

電気双極子モーメントとはp=qdであり
遠くに電荷があるほど極性が強い
近くにあると弱まる
モーメントとは回転に必要な力であり力×距離
簡単に言えばてこの原理である
磁気モーメントはSN極の極性の強さである

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/02(日) 17:32:27.08

属性図において属性接触している隣接属性によって探索できる
例えば水着は隣接属性が海、川、工場、火山、山である
水着の属性図において属性接触しているのが海や川では着ていくもの、工場では作られるもの、火山では近くの浜辺から持っていくもの、山では持っていくもの
この中では山が一番縁が薄い

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/04(火) 17:48:08.88

素イデアルは素数の概念を可換環に一般化したものらしい

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/04(火) 17:48:35.07

素イデアルを点とみなすと図形が浮かび上がる
（0）と（2）は近く（0）と（3）は近く（2）と（3）は遠い
これをアフィンスキームといい代数幾何学の基本となる

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/10(月) 18:25:36.94

形相理論（1）
アリストテレスの四原因説には質料因、作用因、形相因、目的因がある
これらは関数として表すことができ
1+2=3は1を質料因、2を作用因、3を形相因とすることで
質料因+作用因=形相因とすることができる
質料1に作用2することで形相3を得る

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/10(月) 18:26:02.13

形相理論（2）
1+2=3は関数で3=f（1）と表され
質料1、作用f、形相3とすることができる
ちなみに質料をカーテンとして火を付ける作用で燃える形相が引き出されるとすると
関数で表すと
燃えるカーテン=火（カーテン）
カーテンから燃えるカーテンという性質が引き出される

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/10(月) 18:26:28.26

形相理論（3）
属性とは線形現象であり
例えばバネの線形現象は伸び縮みである
故にバネ属性には伸び縮みという機能が備わっている
属性図とはバネ属性の機能を模した図であり
バネの属性図⊃伸び縮み、塑性変形
など線形現象を模した図になる
四原因説では質料バネ、作用人間、形相伸び縮みとなる

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/10(月) 18:26:51.22

形相理論（4）
バネは人間が作用することで形相の伸び縮みや塑性変形を引き出される
これをバネ⊇伸び縮み、塑性変形
という集合論の記号で表されこれを形相分解と呼ぶ

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/10(月) 18:27:13.84

形相理論（5）
隣接属性とは例えばバネの隣接属性は重りなどである
構造主義的にはバネの構造として
バネは何からできているかと考えるとき
バネにとっての関係を求める
バネは重りを吊るすことによって伸びるため
伸びる=重り（バネ）という関係がある
重りはバネの隣接属性でありバネと関係がある

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/10(月) 18:27:39.14

形相理論（6）
カーテンの隣接属性は火、水、電気などである
カーテンに火を付けると燃える、水につければ濡れる、電気を流せば通電する
などカーテンと関係があるものは万物に近い
カーテンの構造は万物からなり形相分解では
カーテン⊇火で燃える、水で濡れる、電気で通電する、人間で畳む
である

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/10(月) 18:28:32.47

形相理論（7）
形相分解はアフォーダンスとも縁が深い
アフォーダンスとは例えばコップのアフォーダンスとは
コップ⊇水を入れる、ペン立てにする、楽器にする
などの例があるコップも万物と隣接属性があり
火はつかない、電気で通電するなどの構造がある

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/10(月) 18:28:56.87

形相理論（8）
構造主義の例として近親婚の禁止はどんな理由があったかというものがある
近親婚の禁止の理由は女性の交換が必要であるためと言われるが
近親婚の禁止の隣接属性は女性の交換とするには
女性の交換→部族としての存続→近親婚していたら部族が滅ぶという隣接した関係（構造）があるのだ

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/10(月) 18:29:25.86

形相理論（9）
隣接属性とは明るみになっているものの影の構造である
近親婚の影の構造は女性の交換である
影の構造を探すことを影探索という
ゼルダの伝説で出てくるゼルダにはリンクという構造があり
ゼルダとの縁が深いリンクはゼルダの影の構造である
リンクはゼルダとの隣接属性となっている

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/10(月) 18:31:25.90

開集合の定義は
1.∅とX
2.2集合の共通部分
3.任意個の和集合

でいいのかな
これが距離の概念を一般化した位相空間（近さ）の定義らしい

**臨時で名無しです🐙** · 2025/02/12(水) 15:43:11.06

形相理論（10）
量子の隣接属性はアスペの実験である
隣接属性は有意な組み合わせを影探索することに向いている
非実在性=アスペの実験（量子）
である
量子×アスペの実験=非実在性
とも記述できる
量子の構造はアスペの実験があってこそなのだ
非実在性とは情報のことで量子は情報という形相を持つ

**臨時で名無しです** · 2025/02/14(金) 13:35:20.13

原子核物理（1）
xz平面上の点P（x,0,z）に出来る磁場はビオサバールの法則で求められる円形電流上の点をQ（acosθ,asinθ,0）とすると
B=μ0Ia^2/4r^3（-n+3nr/r･r/r）
電子の磁気モーメントはボーア磁子と呼ばれ陽子の磁気モーメントは
μN=eh/4πm_p
これは核磁子である
詳細はemanの磁気モーメント参照

**臨時で名無しです** · 2025/02/16(日) 17:10:49.28

形相理論（11）
形相理論はオブジェクト指向であり物理学はメソッド主義である
オブジェクトの挙動よりもメソッドに拘るのは
数的関係がメソッドにしかないからだ
月は数的関係を形相とすることはできない
万物は数的関係があり質量、エネルギー、力、速度、加速度、電荷など
数的関係をメソッドと呼ぶ

**臨時で名無しです** · 2025/02/16(日) 20:36:44.95

テスト