万物は「地」からできている

**臨時で名無しです🐙** · 2024/11/28(木) 15:13:09.42

細かいところに統括属性が隠されている

**臨時で名無しです🐙** · 2024/11/28(木) 16:35:40.83

変な人はやっぱり損だろう
雰囲気だけではなく細かい部分が統括されていない
イケメン主義でいい

**臨時で名無しです🐙** · 2024/11/29(金) 15:16:36.68

統括属性は大部分を小部分化することもできる

**臨時で名無しです🐙** · 2024/11/29(金) 15:25:17.26

大部分から雰囲気波動など小部分化して統括属性を得ることもある

**臨時で名無しです🐙** · 2024/11/29(金) 15:43:52.69

大部分の統括属性を得るのも小部分を統括属性を得るのも
細部構成主義による

**臨時で名無しです🐙** · 2024/11/29(金) 15:55:06.94

空の爆発
物理では最小部分統括属性が重要である

**臨時で名無しです🐙** · 2024/11/30(土) 11:20:42.54

ダークマター⊃物質属性
ダークマターの物質属性は半属性という大部分属性である

**臨時で名無しです🐙** · 2024/11/30(土) 15:21:37.02

細部構成主義は還元主義ではありません
還元主義は全体を部分の総和として考えます
細部構成主義は全体を細部によって説明することはしないのです
生物学でも特徴の総和で全体像を描ききれないのと同じです
生物を特徴だけですべてを語るのは現在は不可能といえます
その点で還元主義は破綻します

**臨時で名無しです🐙** · 2024/11/30(土) 15:22:09.37

テスト

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/01(日) 10:24:11.74

プリクラ⊃雰囲気波動⊃男の影
プリクラを使う女は男の影がある

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/01(日) 10:44:02.13

科学的根拠なし
解決策なしが口癖になりつつある

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/01(日) 12:33:39.99

最小部分統括属性は小部分統括属性よりも重要性が高い

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/01(日) 12:34:08.96

エクセルとゲーム

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/01(日) 12:46:34.04

波動関数の壮大さ
統括属性によって統括していけば最小部分統括属性も
掘り出せるだろう

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/01(日) 12:48:00.05

…波動関数の壮大さ
統括属性によって統括していけば最小部分統括属性も
掘り出せるだろう

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/01(日) 12:58:52.29

！崖ジャンプ
半属性は細部構成主義の範囲を広げることができる

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/01(日) 14:38:06.80

！飛行機のエンジン
形相分解は半属性を求めることである
副属性以下を求める時は細部構成主義を使う

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/01(日) 14:53:08.52

！崖ジャンプ
崖の目的因は崖に登ることだとすると
人間、人間、また人間の中に崖ジャンプという選択肢がある
目的因は人間、人間、また人間に合致することで達成できる

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/01(日) 15:01:42.04

！崖ジャンプ
質料因　崖
作用因　足
形相因　崖ジャンプ
目的因　崖に登る

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/01(日) 15:04:31.13

質料因　木材
作用因　大工仕事
形相因　設計図
目的因　食卓

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/01(日) 16:41:33.43

音楽には独創性があり想像力を膨らませることができる

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/02(月) 17:41:13.17

あらゆる概念の統括属性を探すと真実が見えてくる
統括属性とはある概念の統括している細かな特徴である
例えば小さなゴキブリとカメムシの違いは
足の数が8本と6本である
この場合足の数が統括属性である

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/04(水) 13:00:34.56

連想は境界がはっきりしている方が働きやすい

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/04(水) 13:07:03.31

！境界、真実、音楽
思考のテーマは抽象化発想法である

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/04(水) 13:27:46.96

映像作品は独創性によるレアリティとリアリティが重要

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/04(水) 13:34:39.63

日々の成長が重要である

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/04(水) 15:44:48.73

半属性が神話と日常なら日常のほうが連想できる
半属性とは形相分解の大部分属性である

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/04(水) 15:46:49.97

日常ならカオス属性があるため連想が働く

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/04(水) 15:54:34.94

半属性とは形相分解の大部分統括属性である

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/04(水) 16:01:30.21

！軌跡、属性攻撃、日常
形相分解すると半属性が分かる
地水火風電気は抽象化発想法が働く

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/04(水) 16:15:04.62

！ブラックホール⊃（主属性）特異点、側面、ジェット、密度、（副属性）質量、大きさ
細部構成主義や統括属性主義によって副属性を知り
形相分解で半属性や主属性を知ると良い

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/04(水) 16:28:04.03

！形相分解、細部構成主義
何を知らないのだろう

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/06(金) 12:51:22.14

！崖、足、崖ジャンプ、崖に登る
形相因と目的因は近い
質料因、作用因、形相因が分かれば目的因も分かる

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/06(金) 12:54:49.46

！固い自我
ヒントから副属性を知ることもある

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/06(金) 13:01:53.60

質料因の成分分析を質料分解と呼ぶ

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/06(金) 13:47:54.05

魔法はもう一つの物理学である
魔法の柔軟な発想は物理学でも役に立つ

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/06(金) 14:51:57.80

！悪魔、残りカス
具象化発想法もある

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/06(金) 15:08:57.83

残りカス（カオス）と独創性は固定観念よりはマシ

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/07(土) 16:29:38.83

アニメやゲームを視聴する目的は
発想を得ることよりも心の栄養を蓄えるためにある
心の中が独創性やカオスで満たされる時
本当の発想や思考や創造に辿り着ける

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/08(日) 10:44:47.40

超小形相という波動もある
見えないくらい小さな波動である

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/08(日) 12:54:39.38

！光の柱、ワープゾーン
形相分解によって目的因をマッチさせることができる
形相因⊃目的因
なので形相の中に解があるというのが形相目的論である
だからどんどん形相分解をしておくと良い

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/08(日) 12:58:30.58

彗星⊃ダークマターを運ぶ⊃ダークマターが近づく⊃ダークマターを得る
彗星の形相にダークマターがある

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/08(日) 19:46:00.08

彗星⊃ダークマターを運ぶ⊃ダークマターが近づく⊃ダークマターを得る
彗星の形相にダークマターがある
形相の中に解があることの例である
彗星を分解するとダークマターを運ぶ彗星が出てくる
彗星は遠くから飛来するため太陽系外の物質を運ぶことがあるのだ
これを彗星ダークマター理論と呼ぶ

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/09(月) 11:12:27.39

ダークマター彗星を分解すると

質料因　彗星
作用因　ダークマター
形相因　ダークマターを運ぶ彗星
目的因　ダークマターを得る

太陽系外から飛んできた彗星は地球近辺にダークマターを運ぶ
これをダークマター彗星形相理論と呼ぶ

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/09(月) 15:39:57.13

彗星を四原因説で分解すると

質料因　岩石、氷
作用因　ダークマター
形相因　ダークマターを運ぶ彗星
目的因　ダークマターを得る

彗星の形相からダークマターを運ぶ彗星
からダークマターを得るという目的を得られる
ものの形相を知ることで目的を果たせる
つまり万物に至るこれが四原因説である

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/09(月) 16:19:17.34

形相分解は物の集合と性質の集合である
彗星を分解すると
彗星⊃氷、岩石、ダークマターを運ぶ、太陽系外から飛んでくる
ダークマターを分解すると
ダークマター⊃物質、検出困難、フィラメント状分布、重力レンズ効果、銀河の回転

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/09(月) 16:24:47.70

物の成分と作用から性質を引き出すことができる
これを形相分解と呼ぶ
そして性質から目的に至る

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/09(月) 16:54:07.17

形相分解のなかに属性もある
宇宙トマト⊃宇宙属性、トマト
属性図において色んな概念に属性付与できる

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/11(水) 12:08:46.88

！飯、ワイルド
カオスも波動で表現できる

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/11(水) 12:53:02.94

！飯ワイルド
カオスは属性付与できる
性質を属性図で包括する

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/13(金) 12:04:38.00

！スマホ、ソシャゲ
主属性だが検索下位である

**臨時で名無しです🐙** · 2024/12/30(月) 12:01:37.80

例えば今日の飯はカレーだろう
という予測は大部分属性から来ている
カレーの属性図からカレーに関する事象を抜き取る
カレーの臭いがすればカレー属性に引っかかる
細部構成主義は小部分属性である

2024/12/30(月) 12:23:41.22

作用因を固定しなければ形相分解になる
作用因を固定すれば形相リサージュとなる
作用因を固定しない形相を形相分解と等価な形相イメージと呼ぶ

**臨時で名無しです** · 2024/12/31(火) 21:39:55.70

おいしい結婚

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/07(火) 14:54:38.50

emanの物理学など物理学の解説をしています。

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/07(火) 14:54:53.06

ブラケット記法のメリットは
それで表現できる数式があるということだ
～という数式を│a>として複雑な数式を簡略化することができる
行列と同じように表現の一種が欲しかったのだ

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/07(火) 14:56:06.49

スピノルとは
Uはユニタリ行列の一種で回転行列を表す
U│b＞=│b´＞のとき
σj=ΣRijσiがベクトルの定義であり
＜a´│σj│b´＞
=＜a│U†σjU│b＞
=＜a│ΣRijσi│b＞
つまりベクトルσjは＜a│σi│b＞のΣRij倍に変換される
σiは期待値でa,bはスピノルといいベクトルの元になっている1/2階テンソルである

2025/01/07(火) 14:56:53.37

2成分スピノルとは
ユニタリ行列の資格を持つ回転行列U（Rt=R^-1）で
2回転のユニタリ変換Uz（4π）しなければスピンの値を得られない
スピノルで表現される2成分のスピンである

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/07(火) 14:57:37.41

ローレンツ変換はt´=0,x´=0のベクトルでの座標変換すればいい
ガリレイ変換が成り立つのは慣性系の座標（x,t）=（x´,t´）のベクトルが同じ時という言葉の意味を理解するべき

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/07(火) 14:58:48.46

微分の問題（難しめ）
（∂/∂t）^2cos（kx-ωt+θ）=（-ω^2）cos（kx-ωt+θ）
であっているかな

2025/01/07(火) 14:59:42.20

場の量子論（5）
正準交換関係を原理に据えることで場の量子化をすることを正準量子化と呼ぶ

2025/01/07(火) 15:00:18.02

量子ゼノ効果では砂糖水を使った光学実験があります
砂糖水は縦偏光から横偏光へと回転させる性質があります
この回転を観測し続けると量子ゼノ効果により回転が起こりにくくなります

2025/01/07(火) 15:01:05.74

場の量子論（4）
クラインゴルドン場のφは波動関数であり波の性質を持っている
波動性と粒子性を表す時、第二量子化と言われる
具体的にはAcosθのAを生成消滅演算子âにすることだが
生成演算子では粒子性を表すため一つの粒子â†と波cosθを生成する
こうして粒子と反粒子を表す実スカラー場が完成する

2025/01/07(火) 15:01:33.20

場の量子論（3）
ディラック場はガンマ行列を導入することでラグランジアン密度を導ける

2025/01/07(火) 15:02:16.45

場の量子論（2）
クラインゴルドン場はラグランジアン密度によって複素スカラー場となる
φは波動関数だが粒子と反粒子を記述するために使われる
複素スカラー場である

2025/01/07(火) 15:02:45.48

4元運動量と共変微分の計算式
p^μ=（E/c,p）
pμp^μ=ημνp^μp^μ=-（E/c）^2+p^2
∂νφ=（∂/∂xν）φ
∂νφ∂^νφ=ημν∂νφ∂νφ=-（∂0φ）^2+（∂1φ）^2+（∂2φ）^2+（∂3φ）^2

2025/01/07(火) 15:03:23.47

場の量子論の序
ラグランジアン密度とは
連続体（ひも）の解析力学で
L=T-Vの式から（ひもの）全質点の運動エネルギーΣaとポテンシャルエネルギーΣbにより
L=Σa-ΣbからL=∫a-bdx
L=∫𝓛dxとなる𝓛である
このひもを点粒子として系の運動を表すのが場の量子論である

2025/01/07(火) 15:04:21.19

エディントンのイプシロンは
εijk=+1 偶置換（0,2回置換）
-1 奇置換（1回置換）
0（それ以外）
である
つまり
εijk=
+1=ε123=ε231=ε312）
-1=ε132=ε213=ε321）
0 otherwise
となる
ベクトルの外積は
i=1のとき
a×b1=ε123（1）a2b3とε132（-1）a3b2
（2と3の置換）
で
ΣΣε1jkajbk=a2b3-a3b2
となる

2025/01/07(火) 15:04:54.15

ブラケットを使った運動量表示とは
シュレディンガー方程式を立てたとき
波動関数は微分しても変わらない指数関数にすると
運動量が取り出しやすいのだった
つまり│p＞を作るにはe^ixを係数にすると上手く行くのだ

2025/01/07(火) 15:05:18.53

ブラケットを使った位置表示とは
ψ（x）=＜x│ψ＞
であるこれは
│ψ＞=Σa＿x│x＞
という線形和を使い積分と関数にすることで
│ψ＞=∫dxψ（x）│x＞
ここから粒子が存在する確率Pが状態ベクトル│ψ＞と座標ベクトル│x＞の内積より
P=∫dx│＜x│ψ＞│^2
となり
ψ（x）=＜x│ψ＞
を得る

2025/01/07(火) 15:06:57.86

ユニタリ行列とは
U†U=UU†=E
であり
AB=BA=Eなので
逆行列A^-1=Bを満たし
U^-1=U†となる
これをユニタリ変換と呼ぶ
＜A│U†U│B＞=＜A││B＞というような使い方をする

2025/01/07(火) 15:10:09.46

アインシュタイン=ドハースの実験分かったのは
スピンは自転といわれるがxyzの向きがある
これは右や左向きという意味ではなく
磁場の向きと同じ角度で球に中心からベクトルを伸ばした
方位成分が上や下向きに影響を与えているのである

2025/01/07(火) 15:10:36.82

SU（2）とはスピンを表すパウリ行列でありh=hbarで
sz│↑＞=h/2│↑＞
sz│↓＞=h/2│↓＞となる
sxとsyのときも同様であり
SU（2）の行列で表される

2025/01/07(火) 15:11:07.66

シュルテン=ゲラッハの実験で分かったのは
方位量子数がl、状態の数が2個なので2l+1=2というルールでl=1/2
磁気量子数mはl～-lの値から1個ずつ選び取ってm=+-1/2
そこにスピン量子数h/2（h=hbar）が加わるということだ
スピン量子数はSU（2）とも関わってくる

2025/01/07(火) 15:11:36.99

世界間隔の理解に苦労した
光は時空図で点0から斜め45度に進むct=cTのときx=cT（距離=速度×時間）
なので（cT）^2=x^2が光的になりローレンツ変換に不変になるということだった

2025/01/07(火) 15:12:33.01

ボルンの確率解釈は∫│Ψ│^2dx=1である
│Ψ│^2は波であるが粒子でもあるため
粒子がどこかにある確率が100%なので積分値が1になる

2025/01/07(火) 15:13:04.44

球面調和関数はI=0,m=0のときP₀(x) = 1となりcosθが消えることにより
Y＿lm=1/2√πとなるこれは角度に関わらず定数になる（球対称）ということになる
これにより電子の軌道が求められる
球面調和関数はシュレディンガー方程式の位置と角度の変数分離として求められる

2025/01/07(火) 15:13:50.03

物質波とは量子ではない物質も波動性を持つということだ
λ=h/pで表される
野球ボールなどはプランク定数に対して速度が小さすぎるため
波長が小さくなり過ぎるため波動性を考慮しなくとも良い
故に粒子の本質は波であるが量子は観測することで粒子にもなる不思議な性質がある
これが観測問題である

2025/01/07(火) 15:14:15.79

∫daρ（x,t）a
これが期待値の定義で
量子の位置の期待値は
∫│Ψ│^2xdx=∫ΨxΨ*dx
である
量子ゆらぎのため時刻tの位置や運動量が定まらないため
何度も測定した平均の値が期待値と呼ばれている

2025/01/07(火) 15:15:24.70

E=hω
E=hk（h=hbar）
E=hν
p=h/λ
ω=2πν
1/T=ν
E=pc
c=λν
この辺の覚え方はひとそれぞれ

2025/01/07(火) 15:16:29.20

シュレディンガー方程式は
エネルギーの式にΨをかけた
EΨ=p^2/2mΨ+VΨに波動関数Ψをtとxで偏微分した
∂Ψ/∂t=EΨと∂Ψ/∂x=p^2Ψの関係式で代入すると求まるようです
意外と簡単に求まりました

2025/01/07(火) 15:17:20.68

シュテルン＝ゲルラッハの実験で分かったのは
銀原子ビームが二手に分かれるのは
z軸方向の+-1/2スピンがあるという量子の持つ性質があるためだった
古典論（量子力学ではない）では磁気モーメント（不揃いな磁石）により磁場の影響を受けて
自由な方向に曲がるという予測に反した実験となったらしい

2025/01/07(火) 15:17:43.80

多項式環の足し算と掛け算は
Σax+Σbx=Σ（a+b）x
Σax・Σbx=Σabx
ということらしい

2025/01/07(火) 15:18:34.17

テイラー展開の一次の項で近似すると
f（a+h）=f´（a）h+f（a）
です覚えておいて損はないです
テイラー展開とは点a周りのΣによる関数の解析です

2025/01/07(火) 15:19:05.55

軌道角運動量はL=r×p
スピン角運動量はs
全角運動量はJ=L+s
全角運動量はLとsの合成である

2025/01/07(火) 15:19:30.82

│Ψ^2│=ΨΨ*など複素関数は複素共役を取るのはなぜか
（a+bi）（a-bi）=√（a^2+b^2）=│Ψ^2│とするためである
内積で絶対値を取るためである

2025/01/07(火) 15:20:16.27

演算子は行列である
例えば微分演算子Âを行列に作用させると
Â（1,0,0）=（0,0,0）
と1が微分されて0になる微分演算子Âは行列だったのだ
これを量子力学において行列表示という
Â│Ψ＞=│Ψ´＞
としてベクトルを微分して新たなベクトル（行列）を作るという表現もできる

2025/01/07(火) 15:20:42.74

熱の準粒子だったら熱粒子（そんなものはないが）といった具合に
音の準粒子はフォノンという名がつけられる

2025/01/07(火) 15:21:13.44

準粒子をいろいろ調べまわってた
準粒子とは簡単に言えばパケット（分割されたデータ）であり
フォノンは振動というデータが分割された振動のパケットと呼ばれるものを量子化したものである
相互作用という衣を着た粒子とも言われ集団で活性になっている対象を粒子として扱われている

2025/01/07(火) 15:22:16.54

トンネル効果とはポテンシャルの壁（低い壁）に粒子が波として回折し回り込むことがあるという現象
存在確率が期待値（Ψ，αΨ）として表される
粒子の本質が波であることの証拠
素粒子も波である

2025/01/07(火) 15:23:11.41

量子が飛び飛びの値になるのは
電子のエネルギー準位が光子エネルギーのhν（エネルギーの最小単位）を受けたり放出したりするかららしい
それによってクーロン力と遠心力のバランスを取っているということだった

2025/01/07(火) 15:23:53.27

L=r×p
この角運動量を微分すると
r×dp/dt=r×F
N=r×F
r∥Fの場合Nが0になるので
r×F=0となり角運動量が保存される
よってケプラーの法則が導かれる
よし分かったと思う…

2025/01/07(火) 15:24:16.80

超弦理論の序を読んだ
I～∫p^4J-8d^Dp
のループ積分でスピン2のグラビトンを代入することで重力場の量子化し
計算結果はI～∫d^4pで運動量が発散するので不確定性原理
⊿x⊿p～h/2πのp→∞x→0となり
x→0の点粒子を弦に置き換えることでx→有限にカットオフされp→有限に抑えられる
という話だった

2025/01/07(火) 15:25:04.07

弦理論の序
重力の量子化はまず不確定性原理で⊿x⊿p～h/2πの運動量に
スピン2の重力子のループ積分の計算結果p→∞を代入するとゼロ次元の点粒子がx→0になるので
x→有限の一次元の弦を使ってp→有限に抑え込める
これが粒子=弦を使う意味である

2025/01/07(火) 15:28:21.47

4元位置ベクトルは定義だ
この定義の意味を知ったのは光円錐を理解したのが大きい
x0=ctはローレンツ変換で使う
4元運動量pμはアインシュタインの縮約で総和になる
エルミート演算子は例えば運動量演算子がz=z*で実数であることを示す
それにより測定することができる

2025/01/07(火) 15:28:43.80

量子力学の「実在」とは
位置と運動量が測定する前からセットで定まっている状態だが
不確定性原理により測定しなければ位置か運動量だけのぼんやりとした状態しか分からないから
実在しないのではないかとアインシュタインは思っていたらしい

2025/01/07(火) 15:29:38.18

量子力学の「実在」とは
位置と運動量が測定する前からセットで定まっている状態だが
不確定性原理により測定しなければ位置か運動量だけのぼんやりとした状態しか分からないから
実在しないのではないかとアインシュタインは思っていたらしい

2025/01/07(火) 15:31:06.07

群って長々と定義されてるけど
線形代数で簡潔に表現されるって本当かな
長々と定義されたものが限定された数式つまり
数式⊃SU（N）と分かったらただの線形代数だったし
表現論やってみようかな

2025/01/07(火) 16:40:28.21

混成軌道は
水素原子の場合
低エネルギー状態がψ+=ψ1sa+ψ1sb
と安定し強め合う（+）の関係になり
高エネルギー状態がψ-=ψ1sa-ψ1sb
と不安定で弱め合う（-）の関係になる
sp2混成軌道の炭素の場合
ψ1=√（1/3）ψ2s+√（2/3）ψ2px
ψ2=√（1/3）ψ2s-√（1/6）ψ2px+√（1/2）ψ2py
ψ3=…
という3つの軌道だ

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/08(水) 10:44:12.37

フーリエ変換を道具として使うには
f（x）=e^-│x│のとき
∫e^xe^ixξdx+∫e^-xe^ixξdx
と絶対値を外した積分の和を取り
計算結果は
=1/1+ξ^2+1/1+ξ^2
=2/1+ξ^2
となる∞の計算がやや手こずるが簡単に求まる

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/08(水) 10:44:38.64

ディラック方程式の解を昨日から探し回ってようやく正体を掴んだ
ディラック方程式のψが4つの成分になるのは
ガンマ行列の作用により4つの方程式に分解されるからである
行列は方程式になり4つの解が必要になるということに気付くことが重要だった長かった…

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/09(木) 10:45:22.84

ディラックスピノルとは
スピンが（1,0）のときユニタリ変換でUz（4π）（1,0）=（1,0）という
二回転しなければ元のスピンにならないものを2成分スピノルといい
スピノル一元論で1粒子のスピン状態を全て表せる
これの4成分のものをディラックスピノルという

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/10(金) 09:17:44.90

ラグランジュ方程式は
L=T-U
d/dt（∂L/∂q.）-∂L/∂qに代入していく
q.はdq/dtである
極座標（r,θ,r.,θ.）を一般化座標（q1,q2,q1.,q2.）で代入する
q1.とq2.の偏微分に苦労するが
ニュートン方程式より楽に求まる

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/10(金) 09:18:21.81

金とは
星の内部で核融合して作られることが多い
他にも超新星爆発の高エネルギーによって作られる
化学反応では作れない
燃焼ではエネルギーが足りない
水銀（80番）に中性子線を当てると原子核崩壊し陽子が中性子になり陽子数が一つ減少し金（79番）が作られるが元素変換の核融合しなければならない

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/10(金) 09:19:07.09

円周による多様体の例
S1 := {(x, y)∈R2 | x2 + y2 = 1}
この円周S1は2次元ユークリッド空間R2（x,yを成分とする）の部分多様体です
局所座標（ユークリッド空間など）を集めたものが多様体Mといい
解析学（微分積分学、複素解析）を展開するために必要な構造を備えた空間です

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/10(金) 09:19:44.06

テイラー展開の一次近似とは
y-y1=m（x-x1）という直線の方程式を使い
y1=f（a）（x=a）,m=f´（a）（微分=傾き）
x1=a（a点回り）
のとき
y-f（a）=f´（a）（x-a）と導出される

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/10(金) 09:20:15.90

保存力F=-∇Uとは
AからBへと移動したとき
U(A) = U(B) + W
xからx+Δxへの微小変化をしたとすると、
仕事は W = FΔx
U(x) = U(x+Δx) + F Δx
F = - [U(x+Δx)-U(x)]/Δx
Δx→0の極限を取れば
F = - lim [U(x+Δx)-U(x)]/Δx = - dU/dx=-∇U

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/10(金) 15:23:40.23

ラグランジュ方程式の導出は
保存力F=-∇V
F=md^2x/dt^2
F=d/dt（mv）=dp/dt=-∇V
T=1/2mv^2
∂T/∂vi=mvi=p
d/dt（∂T/∂vi）-（-∂V/∂xi）=0
L=T-V
d/dt（∂L/∂vi）-∂L/∂xi=0

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/10(金) 15:24:37.74

イデアルとは
まずイデアルの定義
R を環とし，I⊂R とする。Iについて，
1.Iは加法について部分群である。
2.r∈R,x∈I→rx∈I
このIはイデアルである
重要なのは2でイデアルxと環rをかけるとxrは再びイデアルとなる
整数環の倍数である偶数や3の倍数となる集合をイデアルという

**臨時で名無しです🐙** · 2025/01/10(金) 18:15:19.99

ベクトル場とは
f（x,y）=（-y,x）のベクトル値関数だと
（1,1）のベクトルは（-1,1）の値を返し↖（x方向に-1,y方向に+1）のベクトルとなる

この流線を求めるなら
これを時間で微分すると
dx/dt=-y,dy/dt=x
dtを消去して
dx/-y=dy/xとなり
x^2+y^2=C^2という同心円群のベクトル場ができる

**臨時で名無しです** · 2025/01/11(土) 09:28:18.84

核と像とは
核がAx→=0で像がf（x→）=Ax→
核はxベクトルの方程式の解（=0）であり
像は関数f（x→）をベクトルx→と行列Aに分解したものである

**臨時で名無しです** · 2025/01/11(土) 10:22:17.98

クーロンの法則とは
F=k（qQ/r^2）
であり
電荷qが電荷Qから受ける力はベクトルで表され
qの外側をプラスとしたとき
qとQが同符号なら斥力でプラス方向に力Fが働き異符号なら引力でマイナス方向に力Fが働く
ちなみにk=1/4πε0である

**臨時で名無しです** · 2025/01/11(土) 10:22:59.18

万有引力とは
F=GMm/r^2であり
mがMによって受ける力Fを内側にプラス方向をとりベクトルで表される

**臨時で名無しです** · 2025/01/11(土) 19:06:25.38

位相空間の定義とは
1.空集合（∅）と全体集合（X=位相空間）は開集合である。
2.2つの開集合の共通部分は開集合である。(よって有限個の開集合の共通部分は開集合となるが、無限個の共通部分（=1点集合）は開集合とは限らない)
3.任意の個数(有限でも無限でもよい)の開集合の和集合は開集合である。

**臨時で名無しです** · 2025/01/11(土) 19:07:03.56

ガウスの法則とは
∫EdS=（1/ε0）∫divEdV=Q/ε0
である
Q/ε0は電気力線の本数である
∫divEdVは
∫（∂Ex/∂x）dxdydz…の一部
（⊿Ex/⊿x）⊿xと考えて
⊿xを約分すれば⊿Exが出てきて湧き出しの積分がイメージしやすいだろう

**臨時で名無しです** · 2025/01/11(土) 19:07:38.23

距離空間が位相空間であるとは
ハウスドルフ空間でなければ三角不等式が成立しないことを示す
ε=1/2d（x,y）とすると
z∈N（x）∩N（y）
d（x,z）,d（y,z）＜ε
d（x,z）+d（y,z）＜2ε=d（x,y）となりzが交叉しているので三角不等式に反するため
距離空間ではない、つまり位相空間ではないが成立する